30 | 10 | 2014

Tahıl Yüklemesi Hesabı ve Solas Kriterleri

TAHIL YÜKLEMESİ (Grain Loading)
Dökme tahıl yükü kayıcı hatta sıvı denebilecek özelliklere sahiptir. Bundan dolayı, gemilerin denizde yapacağı ağır yalpalar sırasında, bulundukları ambarların içerisinde daima yer değiştirme eğilimindedirler. Bu eğilim yeterli şartlar oluştuğunda ambar içinde yer değiştirme hareketine dönüşür ve dökme tahıl yükü bir yerden diğer bir yere kaymaya başlar. Tahılın bu yer değiştirmesi önemli boyutlara ulaştığında, gemiyi tehlikeli açılara yatırabileceği gibi devrilmesine de yol açabilir. Onun için tahıl yükü tehlikeli yük olarak kabul edilmiş ve belli kurallara bağlanmıştır.
Aşağıdaki örnekte hem gemi yükleme hesabını ve belirlenmiş kurallara uyup uymadığını inceleyeceğiz:


kapasiteŞirketten yük hesabını yapmanız için Stowage Factor ve varsa kalkış / varış limanlarında draft kısıtlaması bilgileri gönderilerek kaç ton yük alınabileceği sorulur. Sol tarafta görülen tabloda örneğimizdeki 2 ambarlı 6000 dwt’luk geminin kapasite planından no.1 ve no.2 ambarlarının tahıl kapasitesi verilmiştir. Stowage faktör yükün yoğunluğu olarak kabul edilir ve genellikle feet cube (ft3) olarak verilir. Stowage factörü 49 ft3 olan mısır yükünün hesabını yapacağız.

 


111453,19 + 125437,81 = 236891 ft3 toplam hacmimiz var. Bu hacmi stowage factore böldüğümüzde kaç ton alabileceğimizi buluruz:
236891 / 49 = 4834,45 ton mısır yükünü full olarak 1 ve 2 nolu ambarlarımıza alabiliriz. Gemimiz dwt’i 6000 ton olması ve yükleme / tahliye limanında herhangi bir kısıtlama olmadığı için hemen stabilite hesabına geçeriz.


No.1-No.2 ambar hacimleri ayrı ayrı stowage faktöre bölündüğünde ve 34,45 tonluk emniyet payı bırakıldığında no.1 ambara 2255 ton, no.2 ambara ise 2545 ton mısır yüklenir. Yükümüz değerli bir yük olduğu için ambar diplerindeki balast tankları ve varsa asma tanklar yükü ıslatma tehlikesine karşı boş bırakılmalıdır. Bu yüzden sadece ambarlarla hiçbir ilişkisi olmayan baş pik tankına balast alınmıştır.


Trim hesabı için bilinen ağırlıkları LCG’yle, gm hesabı için yine bilinen ağırlıkları VCG (KG) ile çarpılır.

 

yukleme planı


Tüm ağırlıklar toplanarak bulunan deplasman (displacement) değeri karşılığı hidrostatik tablodan vasat draft, lcf, mtc, lcb değerleri alınır.

 

stabilite değerleri

 


 
Lcg momentlerini deplasman değerine bölerek bulduğumuz final lcg değeri ile hidrostatik tablodan bulduğumuz  LCB değeri arasındaki mesafeyi (BG) buluruz;
48,932 – 48,43 = 0,50 metre = BG

 


(BG x Deplasman) / (MTC x 100) = bizi toplam trim değişikliğini verir;
(0,5 x 7144,98) / (70,94 x 100) = 0,51 metre KIÇA trimlidir.
(LCG noktası LCB noktasının önündeyse gemi başa, arkasındaysa kıça trimli olur)

 

Vasat draftımızı hidrostatik tablomuzdan deplasman değeri karşılığı 6,21 metre olarak bulmuştuk. Daha sonra bu trimi 2’ye bölüp; vasat drafta ekleyerek kıç draft, vasat drafttan çıkartarak baş draft bulunur.
6,21 + 0,25 = 6,46 kıç draft    6,21 – 0,25 = 5,96 baş draft

 

Geminin bulunduğu bölgedeki denizsuyu yoğunluğu, geminin hesabımızdan daha fazla batmasına ya da çıkmasına sebep olur. Gemide tüm hesaplar 1,025 yoğunluğa göre yapılır. Bu yoğunluk farkını bulabilmek için geminin fwa’sını (fresh water allowance) bulmak gereklidir:
Deplasman (summer draft) / (4 x tpc (summer draft) = 8115 / (4 x 13,25) = 153 mm olarak bulunur. Yani gemi 1025 yoğunluktan tatlı su değeri olan 1000 yoğunluğa giderse gemi, hesap edilen değerden  153 mm daha fazla batacaktır.

 

fwa x (1025 – yoğunluk2) / 25 formülü kullanılarak densitiye göre daha fazla batış ya da çıkış bulunur.
Örneğimizde yoğunluk 1013 olarak verilmiştir:
15,3 x (1025 – 1013) / 25 = 7 cm olarak bulunur. Bu değeri baş, kıç ve vasat draftlara ekleriz.
6,46 + 0,07 = 6,53 kıç draft   5,96 + 0,07 = 6,03 baş drafttır.
(7 cm de yapacağı LCB değerindeki değişme ihmal edilmiştir!)

 


Geminin GM değerinin bulunması IMO kriteri olması açısından önemlidir. Tahıl yükleyecek gemide minimum GM mesafesinin 0,30 metre olması gerekmektedir. Bu değer diğer yükler için min 0,15 metredir.

 


VCG momentlerini deplasman değerine böldüğümüz zaman KG yüksekliğini buluruz. Final deplasman değeri karşılığı KM değerini de stabilite kitabından alırız. GM= KM – KG formülünde yerine koyarak GM değerini buluruz. Ama, serbest yüzey etkisinden dolayı bilinen gizli GM küçülmesinin de hesaba katılması gerekir. Balast tanklarındaki deniz suyu  gemi yalpaya düştüğünde özellikle tank kapasitesinin yarısına kadar doldurulmuşsa maksimum GM küçülmesine sebep olur. Tankın iskandiliyle kitaba girildiğinde FSM (free surface moment) değeri alınır. Tüm slack yakıt ve balast tanklarına girilip bulunan FSM değerleri toplanır ve gemi deplasmanına bölünür.

 


GMÖrneğimizde;
6,5 – 5,86 = 0,64 metre
188 (toplam fsm) / 7144,98 = 0,03 metre GM değerinde azalmaya neden olacak
0,64 – 0,03 = 0,61 metre GM değeridir.

Solas kurallarına göre dökme tahıl taşıyan gemilerde minimum GM değeri 0,30 metre olmak zorundadır. Örneğimiz bu standardı karşılıyor.


Dinamik stabilite

 

KN KG GZ


Geminin belli yatma derecelerinde oluşacak dogrultucu kol momentinin de hesap edilmesi gerekmektedir. Bunun için önceden hesap ettiğimiz  KG değerini ve stabilite booklet’te belli yatma açıları için hesap edilen KN değeri kullanılırarak doğrultucu kol (GZ) uzunluğu bulunur.  Formül;
GZ=KN-KG*sinQ

Daha sonra yatma açılarındaki GZ değerleri aşağıdaki gibi işaretlenerek dinamik stabilite eğrisi çizilir:

 

Dinamik stabilite eğrisi


 
1 radyan (57,3 derece) den bir dik çıkılır. O noktasından 9 derece yatma açısına doğru hat çekilir ve bunun 57,3 dereceyi kestiği noktadan GZ değerlerine doğru gidildiğinde geminin denge değeri olan GM değeri bulunur. Formülle hesap ettiğimiz GM’in sağlamasını yapmış oluruz.

 


Son olarak dinamik stabilite eğrimizin altında kalan alan hesabını ve bununla ilgili kriterleri sağlayıp sağlamadığımızı kontrol ederiz:

 

 solas kriterleri


 
Eğri altında kalan alan hesabında aşağıdaki formülleri kullanırız.
0-30˚ arası içi:


0-30 arası simson alan hesabı

 

0-40˚ arası içinse:


0-40 arası alan hesabı

 

Bazı stabilite kitaplarında yatma açıları karşılığı Gz değeri her 10 derecede bir verilmeyebilir. O zaman da şeklimiz yamuk şekline çok yakın olduğu için aşağıdaki alan hesabını kullanırız:


yamuk alan hesabı

 

RDS (residual dynamic stability) alanının hesabı için aşağıdaki formül kullanılır:


ro_0                          


ro_40

                     
GHM (grain heeling moment) değerini grain loading manualinde VHM olarak ambar iskandil karşılığı hesaplanmış olarak alırız. Solas kuralları gereğince GHM değerini bulabilmemiz için VHM değerini  slack ambarlarda 1,12 ile full ambarlarda ise 1,06 ile çarpıp stowage factor e bölerek elde edilir.

 


Örneğimizde:


No.1 ambar full VHM değeri (grain loading manual den):  100,5 m4 x 1,06 = 106,5 m4
No.2 ambar full VHM değeri (grain loading manual den):  112,0 m4 x 1,06 = 118,7 m4
(full oldukları için 1,06 katsayısıyla çarpıldı)
106,5 + 118,7 = 225,2 m4 / 1,387 (sf) = 162,3 tonmetre (GHM)
Ro (0) = 162,3 / 7145 = 0,022 m
Ro (40)= 0,022 x 0,8 = 0,0176 m

 


Kümelenme açısı (angle of repose) ise aşağıdaki formulle hesap edilir:

 

 kümelenme açısı

 
(162,3 X 57,3) / (7145 x 0,61) =  2,1˚

Bu değerleri dinamik stabilite eğrimizde işaretleriz. Şekil bir yamuk şekli olacağından alanını hesaplarız:
(((0,016 + 0,022) / 2) * 37,9) / 57,3 =  0,012 mRad 

Yamuk şeklin dışında kalan üçgen alanı ise aşağıdaki gibi hesaplanır:
(0,022 x 2,1) / (2 x 57,3) = 0,00004 mRad 

Toplam Alan = 0,012 + 0,00004 = 0,01204 mRad 

 

Örneğimizde 0-30˚ Arası alan: 3 x 10 x (1x0+3x0,11+3x0,27+1x0,38) / 57,3 x 8 = 0,099 mRad OK


0-40˚ arası alan: 10 x (1x0 + 4x0,11 + 2x0,27 + 4x0,38 + 1x0,44) / 57,3 x 3 = 0,171 mRad OK


30-40˚= 0,171 – 0,099 = 0,072 mRad OK


Max Gz (dinamik stabilite eğrisinden) = 0,43 m @ 39˚ OK


RDS alan = (0-40˚) arası alan - (2-40) arası alan = 0,171 mRad – 0,01204 mRad = 0,15896 mRad OK


Kümelenme Açısı = 2,1˚ OK


Yukarıda yapmış olduğumuz stabilite hesabı Solas Tahıl yükleme kriterlerine tamamiyle uyuyor .


Bu hesabın dışında ambar kapaklarınıza yangın hortumlarıyla su tutularak su geçirmez olup olmadığı kontrol edilir. Ambar sintinelerinin temiz ve kuru, ambar sintine iskandillerininse ambara su kaçağı ihtimaline karşın düzenli olarak her gün kontrol edilebilmesi için tıkalı olmaması gerekmektedir.

Bumerang - Yazarkafe